Где открывать кофейню на набережной. Математический расчет.

Недавно на выходных случайно встретил знакомых на Михайловской набережной, обсудили, где там расположены наилучшие места под кофейню. Сразу не вспомнил, что есть подобная классическая задача из теории игр, но мое предположение по реальному расположению оказалось близко к равновесию в математическом аналоге игры.

Где открывать кофейню на набережной. Математический расчет.

Итак, предположим, есть набережная длиной 1 км и два продавца. Стратегия каждого продавца — координата a1 или a2 на отрезке [0;1]. Клиент покупает кофе у того продавца, который расположен ближе.

Тогда функция полезности продавцов будет следующей (на примере первого):

1.png

Все покупатели с расположением 3.png  пойдут к продавцу 1, остальные — к продавцу 2. В пересечении – будут безразличны.

2.png

Легко увидеть, что равновесие тут единственное, когда a1=a2, т.е. оба продавца стремятся к расположению медианного клиента (такого, что равное число клиентов располагается справа и слева от него). Иначе просто один и продавцов будет двигаться ко второму, захватывая часть его покупателей.

Выгодно ли такое равновесие для клиентов? Будет ли подобное распределение в реальной ситуации? 


Очевидно также, что равновесие не является оптимальным с точки зрения части клиентов, но в реальности продавцам нужно стремиться именно к медианному клиенту для максимизации своего выигрыша. Впрочем, в реальности кофейни распределились по всему парку: в зависимости от оценки необходимой прибыли каждым владельцем в соответствии с количеством покрытых предполагаемых клиентов.

Автор: Артемий Березиков

Популярные события

Приятные встречи, начало торгов, рейтинг и сбор заявок

«ДиректЛизинг» и «Энергоника» определили дату начала размещения биржевых облигаций, «Эбис» получил кредитный рейтинг «Эксперт РА», «Вита Лайн» сообщило об открытии книги заявок, «ПЮДМ» 6 августа проведет встречу с инвесторами.

Итоги торгов за 31.07.2020

Итоги первого дня торгов «Балтийскиго лизинга» и статистика текущих размещений.

Выберите интересующие вас параметры:

Все бизнес мнения

Сбросить все

Комментарии (0)

Оставить коментарий