Обсуждали стритфуд проекты додо-пиццы, родилась интересная задача у которой есть математическое решение.
Получился совершенно логически не очевидный вывод о вероятности одного из исходов и вполне очевидные экономические выводы.
Итак, в чем состояла задача. На рынок приходит новый игрок и планирует разместиться в 10 локациях, тех же, что наметил уже действующий игрок. Локации равнозначны по эффективности, открыть или не открывать точку выбирается наугад.
Какова вероятность, что открытые точки у игроков совпадут, а, значит, они получат меньший доход из-за конкуренции и какова наилучшая стратегия?
Достаточно рассмотреть на примере 7 точек.
О - открывают локация
Н - не открывают локацию.
Как, вероятность того, что оба откроются в одной локации равно сумме вероятностей 1/4+1/16+1/64...
Это есть сходящийся ряд, геометрическая прогрессия, сумма которой равно 1/3
Даже для 7 локаций эта вероятность близка к 33%. А это очень высокий уровень!
Таким образом, вероятность, что случайным образом они откроются вместе в одной локации равна 33%. Аналогично, что не откроются и в оставшихся случаях когда один из них откроет, а другой — нет, также 33%.
Итого, поучаем потенциальный выигрыш: 1/3*(-1)+1/3*(0)+1/3*1/2*(2). В последнем случае вероятность открыть или нет (заработать 2 или нет) равна 50%.
То есть, получается, что игра имеет нулевой потенциальный доход. Она будет положительной только если монопольный потенциальный доход существенно превышает убытки от "дележки" клиентов.
Но так оно обычно и есть, то есть оптимальная стратегия — это договариваться с конкурентами или вообще покупать их, или перераспределять локации так, чтобы зарабатывать максимальный монопольный доход.
С другой стороны, есть ситуации, когда открытие нескольких точек в одной локации становится местом притяжения трафика и тогда общее падение дохода не так велико как монопольный доход и тогда у игры положительный исход.
А на новые стрит-фуд проекты Додо Пиццы (их сеть кофеен и донерных) будем смотреть и как раз оценим строгую математическую логику и реальные экономические процессы.
Кстати, интересно, почему Федор назвал проект донерных Денер-42. По одной из версий, это отсылка к математической задаче и числе 42, которую смогли решить вот только недавно (надо было придумать 3 числа, сумма кубов которых составит 42, смогли решить только на планетарном супер компьютере).
31 мая 2020 г.
