Фото: news.myseldon.com
С развитием интернета наша жизнь изменилась кардинальным образом. Как и раньше, зарабатывают те, кто смог создать большой клиентский трафик, но сейчас его можно создать online и те, кто может привлечь клиента через online дешевле, чем прибыль от продажи клиенту и масштабировать этот трафик, тот выигрывает конкуренцию.
И если раньше компании агрегировали трафик внутри какой-то одной услуги (такси, рестораны, доставка, финансы), то сейчас идет тренд на суперэпы или суперагрегацию трафика, т.е. объединение многих услуг. Этим занимается и Тинькоф, и Яндекс. На этот же рынок вышел и Сбербанк.
Условно можно отразить на схеме:
Черные точки — это мы с вами. Кружки — это различные сервисы, которые объединяют пользователей. Разные цвета — это сервисы, оказывающие разные услуги. Базы могут пересекаться, у сервисов с одной услугой могут быть даже свои разные базы пользователей, которые не будут пересекаться (например, косметические услуги).
Предположим, есть два игрока с инвестиционным бюджетом $30M и $20M. И идет потенциальная борьба за 2 сервиса: синий и красный.
Предположим, что оба сервиса стоят по $10M. Но за них идет борьба и получает контроль тот, кто предложит больше. Допустим выгода от покупки сервиса для каждой компании одинакова и составляет $50M.
Нам надо определить оптимальные стратегии инвесторов.
Пусть x1;x2 — стратегии первого инвестора (покупка первой или второй компании инвестором 1) и y1;y2 — стратегии второго инвестора (покупка первой или второй компании инвестором 2). Нам необходимо рассмотреть функции полезности u(x1;y1) и u(x2;y2) для каждого инвестора и определить их оптимальные значения.
Тогда составим матрицу выигрышей при приобретении первой компании:
Т.е. каждый из инвесторов может вложить либо 0, либо 10, либо 20М, а первый инвестор еще и 30М.
Получается, что инвестор 1 точно всегда будет инвестировать. Также как и инвестор 2. Но при этом, инвестор 2, зная, что инвестор 1 всегда будет инвестировать, подсчитает, что его лучший отклик (лучшая стратегия) — это инвестировать 20. Всегда максимум. Зная, что у инвестора 2 оптимальная стратегия инвестировать максимум, оптимальная стратегия инвестора 1 также инвестировать максимум, т.е. $30М.
Теперь если мы введем вторую компанию для покупки (выбора) и попытаемся построить оптимальную стратегию поведения, учитывая выбор из двух проектов, то найдем равновесие в смешанных стратегия (его впринципе видно сразу даже без графического метода решения): каждый из инвесторов будет с вероятностью 50% инвестировать в одну из компаний, т.е. направлять ограниченный ресурс по максимуму в одну из сделок.
И на практике мы видим этому подтверждение: Сбербанк не распыляется, а направляет ресурсы (не маленькие, максимальный бюджет) в один из проектов.
Казалось бы. Ну, очередной очевидный вывод, зачем вообще нужна математика, если итак все понятно?
На самом деле тут как раз вопрос, что было первым: яйцо или курица? Математика окружает нас кругом, и что это: мы описываем процессы, «придумывая» математику, или просто понимаем процессы, благодаря математике (и, соответственно, можем прогнозировать и принимать оптимальные решения).
Ряды Фурье. Казалось бы, ну какая-то дикая функций. А, между прочим, он помогает в описании многих процессов, как ведет себя источник тепла, например. Или тоже куриное яйцо — это же золотая спираль, функция от золотого сечения. Кстати, само золотое сечение — идеальная пропорция во многих процессах и работах! И таких примеров — миллионы.
Именно математика позволяет описывать процессы и принимать на этой основе правильные решения, которые не всегда очевидны.
